Soal Latihan 1.3 – Halaman 39

Pembahasan interaktif Bilangan Berpangkat & Bentuk Baku untuk SMP/MTs Kelas VIII. Klik setiap nomor untuk membuka langkah penyelesaian.

🎯 Soal → Jawab 🧠 Diketahui → Ditanya ✍️ Langkah demi langkah ✅ Jadi

🧭 Peta cara berpikir

Untuk setiap soal, biasakan mengikuti urutan yang sama. Ini membuat matematika terasa lebih teratur dan tidak menakutkan.

1️⃣ SOAL
2️⃣ DIKETAHUI
3️⃣ DITANYA
4️⃣ PENYELESAIAN
5️⃣ JADI
Ingat! Pangkat positif pada 10 membuat koma bergeser ke kanan, sedangkan pangkat negatif membuat koma bergeser ke kiri.
1

Menulis Bentuk Biasa

Gerakkan koma sesuai pangkat 10

Soal

Tulislah bilangan berikut dalam bentuk biasa.

a. 2,5 × 108
b. 4,58 × 1010
c. 9,0387 × 10−8
d. 2,0007 × 10−4
e. 1,56004 × 10−1

Diketahui

Bilangan ditulis dalam bentuk baku a × 10n.

Ditanya

Bentuk biasa dari masing-masing bilangan.

Penyelesaian
➡️ Pangkat positif: koma bergeser ke kanan.
⬅️ Pangkat negatif: koma bergeser ke kiri.

🔎 Bagaimana cara menghitung “8 langkah ke kanan”?

Contoh 2,5 × 108. Anggap koma berada setelah angka 2. Karena pangkatnya +8, koma dipindah satu tempat setiap langkah ke kanan. Jika angka habis, tambahkan nol.

0
2,5 posisi awal
1
25,0 → 25
2
250
3
2.500
4
25.000
5
250.000
6
2.500.000
7
25.000.000
8
250.000.000
💡 Cara cepat untuk anak: pangkat +8 = koma maju 8 kotak ke kanan. Setiap kali tidak ada angka lagi, isi dengan 0.

🔎 Bagaimana cara menghitung “8 langkah ke kiri”?

Contoh 9,0387 × 10−8. Karena pangkatnya −8, koma dipindah satu tempat setiap langkah ke kiri. Jika di kiri sudah tidak ada angka, tambahkan nol.

0
9,0387
1
0,90387
2
0,090387
3
0,0090387
4
0,00090387
5
0,000090387
6
0,0000090387
7
0,00000090387
8
0,000000090387
💡 Cara cepat untuk anak: pangkat −8 = koma mundur 8 kotak ke kiri. Nol-nol di depan hanya berfungsi sebagai tempat lewatnya koma.

📝 Catatan Guru untuk 1a

Soal: 2,5 × 108

Hitung pangkatnya:

8 → berarti 8 langkah ke kanan
2awal 51 02 03 04 05 06 07 08

Posisi koma bergerak:

2,5 → 25 → 250 → 2.500 → 25.000 → 250.000 → 2.500.000 → 25.000.000 → 250.000.000
Kalimat guru: “Setiap satu pindah koma kita hitung satu. Kalau angka sudah habis, tambahkan nol.”

📝 Catatan Guru untuk 1c

Soal: 9,0387 × 10−8

Hitung pangkatnya:

−8 → berarti 8 langkah ke kiri
9,0387 → 0,90387 → 0,090387 → 0,0090387 → 0,00090387 → 0,000090387 → 0,0000090387 → 0,00000090387 → 0,000000090387
Kalimat guru: “Tanda minus pada pangkat bukan berarti jawabannya negatif. Tanda minus hanya memberi tahu bahwa koma berjalan ke kiri.”

📝 Pola cepat untuk 1d dan 1e

1d: 2,0007 × 10−4 → 4 langkah ke kiri

2,0007 → 0,20007 → 0,020007 → 0,0020007 → 0,00020007

1e: 1,56004 × 10−1 → 1 langkah ke kiri

1,56004 → 0,156004
a. 2,5 × 108
2,5→ 8 tempat →250.000.000
2,5 × 100.000.000 = 250.000.000
Jadi, 250.000.000
b. 4,58 × 1010
4,58 × 10.000.000.000 = 45.800.000.000
Jadi, 45.800.000.000
c. 9,0387 × 10−8
9,0387← 8 tempat ←0,000000090387
Jadi, 0,000000090387
d. 2,0007 × 10−4
2,0007 → 0,00020007
Jadi, 0,00020007
e. 1,56004 × 10−1
1,56004 → 0,156004
Jadi, 0,156004
2

Menulis Bentuk Baku

Buat angka depan antara 1 dan 10

Soal

Tulislah bilangan berikut dalam bentuk baku.

a. 34.000.000.000
b. 890.000.000.000
c. 0,00000000783
d. 0,000000392
e. 0,0303929

Diketahui

Bilangan masih dalam bentuk biasa.

Ditanya

Bentuk baku a × 10n, dengan 1 ≤ a < 10.

Penyelesaian

🧮 Cara menentukan pangkat dari banyaknya langkah koma

Ambil contoh 34.000.000.000. Koma awal sebenarnya ada di paling kanan: 34.000.000.000,0. Untuk menjadi bentuk baku 3,4, koma digeser ke kiri sebanyak 10 langkah. Karena bilangan awalnya besar, pangkatnya positif.

34.000.000.000 → 3,4 × 1010

Untuk bilangan kecil seperti 0,00000000783, koma digeser ke kanan 9 langkah sampai menjadi 7,83. Karena bilangan awalnya sangat kecil, pangkatnya negatif.

0,00000000783 → 7,83 × 10−9

📝 Catatan Guru untuk Nomor 2 — kebalikan dari Nomor 1

Pada nomor 2, anak mencari berapa kali koma harus digeser agar angka depan menjadi antara 1 dan 10.

2a. 34.000.000.000

34.000.000.000 → 3,4

Koma digeser 10 langkah ke kiri, maka:

34.000.000.000 = 3,4 × 1010

2c. 0,00000000783

0,00000000783 → 7,83

Koma digeser 9 langkah ke kanan. Karena berasal dari bilangan kecil, pangkatnya negatif:

0,00000000783 = 7,83 × 10−9
Kalimat guru: “Nomor 1: pangkatnya sudah ada, kita cari hasil. Nomor 2: hasil bentuk biasanya sudah ada, kita hitung berapa langkah koma untuk mencari pangkat.”
a. 34.000.000.000
34.000.000.000 = 3,4 × 1010
Jadi, 3,4 × 1010
b. 890.000.000.000
890.000.000.000 = 8,9 × 1011
Jadi, 8,9 × 1011
c. 0,00000000783
0,00000000783→ 9 tempat →7,83
0,00000000783 = 7,83 × 10−9
Jadi, 7,83 × 10−9
d. 0,000000392
0,000000392 = 3,92 × 10−7
Jadi, 3,92 × 10−7
e. 0,0303929
0,0303929 = 3,03929 × 10−2
Jadi, 3,03929 × 10−2
Cek akhir: angka di depan tanda × harus minimal 1 tetapi kurang dari 10.
3

Operasi Bentuk Baku

Koefisien dengan koefisien, pangkat dengan pangkat

Soal

Sederhanakan bentuk berikut.

a. (2 × 106) × (8 × 104)

b. (8 × 1010) : (1,2 × 10−5)

c. [(1,5 × 103) × (8 × 103)] ÷ (2 × 103)

Diketahui

Operasi perkalian dan pembagian bentuk baku.

Ditanya

Hasil dalam bentuk paling sederhana.

Perkalian:
10m × 10n = 10m+n
Pembagian:
10m ÷ 10n = 10m−n
Penyelesaian

📝 Catatan Guru untuk Nomor 3

Ajarkan anak untuk memisahkan dua bagian:

(angka depan) × (angka depan)    dan    10pangkat × 10pangkat

Perkalian: pangkat dijumlahkan. Pembagian: pangkat dikurangkan.

Kalimat guru: “Jangan campur angka 2 dengan pangkat 6. Angka depan dikerjakan dengan angka depan, pangkat dikerjakan dengan pangkat.”
a.
(2 × 8)(106 × 104) = 16 × 1010
16 × 1010 = 1,6 × 1011
Jadi, 1,6 × 1011
b.
(8 ÷ 1,2) × 1010−(−5)
= 20/3 × 1015 = 6,666… × 1015
Jadi, 6,666… × 1015
c.
(1,5 × 8)(103 × 103) = 12 × 106
(12 × 106) ÷ (2 × 103) = 6 × 103
Jadi, 6 × 103
4

Soal Cerita: Beras

Total ÷ berat satu butir

Soal

Satu karung berisi beras memiliki berat 50 kg. Jika diasumsikan berat tiap-tiap butir beras adalah sama, yaitu 5 × 10−3 gram, berapakah banyak butir beras dalam karung tersebut? Tuliskan jawaban dalam bilangan berpangkat sederhana.

🛍️50 kg beras
⚖️5 × 10−3 g / butir
🌾Berapa butir?

📝 Catatan Guru

Sebelum menghitung, tanyakan: “Satuannya sudah sama belum?” Berat total masih kg, sedangkan satu butir gram. Jadi kg harus diubah ke gram dahulu.

Kalimat guru: “Kalau mau membagi dua ukuran, satuannya harus sama dulu.”
Diketahui

Berat seluruh beras = 50 kg. Berat satu butir = 5 × 10−3 gram.

50 kg = 50.000 gram = 5 × 104 gram
Ditanya

Banyak butir beras.

Penyelesaian
Jumlah butir = (berat seluruh beras) ÷ (berat satu butir)
= (5 × 104) ÷ (5 × 10−3)
= (5 ÷ 5) × 104−(−3) = 1 × 107
Jadi, 107 butir = 10.000.000 butir
5

Soal Cerita: Flashdisk

Gunakan 92% dari kapasitas total

Soal

Dwi Puji Lestari membeli flashdisk berkapasitas 64 GB, dan yang bisa digunakan adalah 92%. Tentukan berapa Byte kapasitas flashdisk yang dapat digunakan. Diketahui 1 GB = 230 Byte.

📝 Catatan Guru

Ajarkan 64 sebagai pangkat dua: 64 = 26. Karena 1 GB = 230 Byte, maka 64 GB menjadi 26 × 230.

Kalimat guru: “Kalau basisnya sama, pangkatnya bisa dijumlahkan.”
Diketahui

64 GB, dapat digunakan 92%, dan 1 GB = 230 Byte.

Visual kapasitas yang dapat digunakan: 92%
0%92% digunakan100%
64 = 26
64 GB = 26 × 230 = 236 Byte
Ditanya

Kapasitas yang dapat digunakan dalam Byte.

Penyelesaian
92% × 236 = 0,92 × 236
236 = 68.719.476.736
0,92 × 68.719.476.736 = 63.221.918.597,12
Jadi, secara perhitungan = 63.221.918.597,12 Byte
Catatan: Dalam konteks kapasitas penyimpanan nyata, Byte biasanya dinyatakan sebagai bilangan bulat. Untuk latihan matematika, bentuk 0,92 × 236 Byte sudah menunjukkan proses hitung yang diminta.
6

Soal Cerita: Kecepatan Cahaya

Jarak = kecepatan × waktu

Soal

Kecepatan cahaya adalah 3 × 108 m/detik. Berapa km cahaya bergerak dalam waktu 6 jam? Tulislah jawaban dalam bentuk baku.

💡3 × 108 m/detik
⏱️6 jam
📏Jarak dalam km

📝 Catatan Guru

Soal meminta kecepatan dalam m/detik tetapi waktunya jam. Jadi anak harus melihat bahwa jam harus diubah menjadi detik terlebih dahulu.

6 jam = 6 × 60 × 60 = 21.600 detik
Kalimat guru: “Sebelum pakai rumus, cocokkan dulu satuannya.”
Diketahui

v = 3 × 108 m/detik dan t = 6 jam.

Ditanya

Jarak yang ditempuh cahaya dalam kilometer.

Penyelesaian
6 jam = 6 × 60 × 60 = 21.600 detik = 2,16 × 104 detik
s = v × t
s = (3 × 108)(2,16 × 104)
= 6,48 × 1012 meter
1 km = 103 m
6,48 × 1012 ÷ 103 = 6,48 × 109 km
Jadi, jarak = 6,48 × 109 km

🎮 Kuis Cepat: Cek Pemahaman

Pilih jawaban. Anak langsung mendapat umpan balik.

1. 3,2 × 104 dalam bentuk biasa adalah ...
2. 0,00045 dalam bentuk baku adalah ...
3. 106 × 103 = ...
4. Jika pangkat 10 negatif, koma pada bentuk biasa bergerak ke ...

🧠 Kunci Konsep untuk Anak

Nomor 1
Pangkat positif → koma ke kanan.
Pangkat negatif → koma ke kiri.
Nomor 2
Bentuk baku harus memiliki angka depan 1 ≤ a < 10.
Nomor 3
Kali → pangkat dijumlahkan.
Bagi → pangkat dikurangkan.
Nomor 4–6
Diketahui → Ditanya → Samakan satuan → Rumus → Hitung → Jadi.